Multiples de 3 ou 5

Statement

Si nous énumérons tous les nombres naturels inférieurs à 10 qui sont des multiples de 3 ou 5, nous obtenons 3, 5, 6 et 9. La somme de ces multiples est 23. Trouvez la somme de tous les multiples de 3 ou 5 inférieurs à 1000.

Procedure

  1. Initialiser le total à zéro

  2. Lister les nombres naturels inférieurs à 1000

  3. Utiliser le modulo pour trouver le multiple de 3 ou 5

  4. Incrémenter le compteur pour additionner ces multiples

  5. Afficher le résultat

Schema

multiple of 3 or 5 schema

Dans les multiples, on trouve la multiplication. Ainsi, nous allons multiplier 3 et 5 par tous les nombres entiers jusqu'à 1000 nombre. Il suffit de multiplier ce nombre par 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Exemple : les multiples de 3 sont : 3x1, 3x2, 3x3, 3x4, etc, ce qui donne 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc.

La liste des multiples d'un nombre est infinie (on ne peut pas tous les énumérer !).

Pour 5, c'est facile car cela se termine toujours par 5 ou 0.

Quand on parle de multiplication, on parle aussi de division (9/3=0) et du reste. L'approche simple pour ce problème est de compter sur le reste car si on obtient zéro, le nombre est bien multiple. Pour cela, nous allons utiliser le modulo. C'est un opérateur parfait pour cela.

Enfin, nous avons besoin de récupérer la somme. Nous pouvons donc mettre en place un système de compteur que nous initialisons à zéro puis que nous incrémentons au fur et à mesure de la boucle.

Nous obtenons 233168.